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数学难题正被AI批量攻克,数学家却被逼着给AI擦屁股

多年之后,面对人工智能,数学家们或许会回想起OpenAI在数学界掀起波澜的那个遥远早晨。

10月6日,OpenAI在GitHub上一次性发布了722份手稿,其中包含372个数学难题的证明研究,给数学家们带来了巨大冲击。

这些题目的难度我们难以评判,但从数学界内部研究人员的反应来看,可能比之前GPT快速解决千禧年难题还要惊人。

罗格斯大学的数论学家Alex直言,这简直是在开玩笑,准黎曼猜想都被解决了,菲尔兹奖干脆直接给你算了。

英国皇家学会的研究员Thomas则更为淡然,建议大家都去休假,陪陪家人,感受一下自然,之后再回来工作。

没办法,上次千禧年难题被快速攻克时,大家的感受还没这么强烈,毕竟数学细分领域众多,隔行如隔山。

但这次OpenAI不按常理出牌,攻击范围覆盖了17个领域,包括数论、代数、几何、拓扑等,火力覆盖范围全面拉升。

除此之外,解题成本也大幅下降。以前解决NS方程时,需要上万个Agent协同工作88小时,但这次平均每个问题只消耗了ChatGPT Pro三个小时的计算资源。

没错,甚至还是聊天模式。

难道数学真的要完蛋了?

从传统视角看,情况确实不容乐观。我们之前采访过业内人士,大家可以看看(15分钟一局的王者荣耀,成了数学博士生的避难所)。AI辅助数学科研的趋势其实早已不可阻挡。

但现在大家争论的焦点并不在这里,而是OpenAI这些模型厂商像泄洪一样发布粗糙的证明,可能正在损害数学,甚至科学研究本身。

因为他们发布的证明过程和论文,很多都是废话连篇、逻辑不通的。虽然能通过机器验证,但很难沉淀成人类能理解的知识。

这件事数学家们已经呼吁过多次了。

上个月11号,在NS方程问题被解决后,陶哲轩联合25位菲尔兹奖得主发布了联合声明,强调的就是这个问题。他们说AI搞数学虽然厉害,但现在用法不对,存在严重错位,不能让AI公司把数学题当成刷榜的基准。

这次事件后,人类数学协会AHM发布的声明则更为激烈。他们呼吁数学家停止与OpenAI合作,因为这家公司只会展示实力,漠视科研规范,大家还是应该回归以人类为中心的科研模式。

这可不是什么被AI抢了风头的委屈抱怨,而是他们切实感受到,AI这样像窜稀一样发布,真的会出问题。

比如今天下午,OpenAI就刚刚撤回了已经发布的3份手稿。原因相当草率,就是一篇论文中的一个正负号搞错了,导致关键结论出错,并引发连锁反应,把另外两篇依赖它的论文也拖下了水。

不说别的,如果AI公司继续这么干,连锁反应的链条可能会越积越长,幻觉自然会像左脚踩右脚一样直接升天。

当然,数学证明出错并不是什么稀罕事,人类数学家也经常犯错。强如证明出费马大定理的怀尔斯,也用了一年的时间修补最初的证明过程。

但麻烦的是,AI这东西实在太快了,快到了另一个维度。

以前数学成果一篇篇地出,大家还能慢慢审阅、慢慢讨论。现在AI一口气甩出几百份,验证对错、梳理思路、整理成人类能理解的知识,这些最后都得落到人类数学家的头上。

别忘了,人刚刚才被AI轰炸一轮,又该以怎样的心情去给AI擦屁股呢?

而没有了这些整理沉淀的过程,很多前不着村后不着店的证明结果,很可能也没什么用处。

因为比起证明本身,数学研究里更值得关注的,其实是藏在这些证明过程中的新思想和新工具。

就拿刚才提到的费马大定理来说,看起来只是个简单的方程,但数学家们前赴后继地排着队攻克了358年,才在怀尔斯接棒后彻底解决。

死磕的这三百多年,如果只是得到一个有没有解的结论,那可亏大了。数学家们最大的收获,正是为了找到答案不断构筑的各种数学工具。

比如19世纪,库默围绕数的分解问题发展出的理想数理论,后来成了现代数论的根基之一。还有20世纪的椭圆曲线,索性走出了纯数学领域,被用在密码学里,我们网上聊天的数据传输也有它的一份功劳。

还有模形式、伽罗瓦表示等等,一代又一代,各自开枝散叶,然后才在怀尔斯的手中慢慢联系起来。等到他最终攻克费马大定理的时候,真正证明的,其实是一个范围更广的数学结论,费马大定理反而成了一个顺势得到的推论。

而这些在过程中搞出来的理论和方法,并不会随着这道题的结束而原地退役,反而会成为数学家研究其他问题的有力工具。

纪录片里,怀尔斯自己就说过,一个好的数学问题,价值不在于问题本身,而在于它能催生出怎样的数学。证明可以终结一道题,但真正有生命力的数学,是从一道题出发,让人类看到此前看不见的东西。

但不巧的是,按照一些数学研究员现阶段的反馈来看,这部分恰恰是AI的短板。

AI确实善于调用不同工具,东扯西拉地把各个领域的知识组合起来,但它组合的那些工具,基本都是已有的,也就是人类之前创造的。至于它自己造没造新工具,那得等这七百多份“手稿”被理清楚才能得知。

这种缺乏“创造力”的短板还不是什么一时的刻板印象,而是诸多业内大佬的亲身体会。2018年的菲奖得主Alessio谈到AI的使用体验时说过,如果一道题没有公认的解题思路,也没啥相关文献和先前成果,AI就非常容易抓瞎。

大佬用的模型跟OpenAI的内部模型肯定没得比,但就算这次真的有新工具问世,也还是会回到那个老问题上:怎么被人类理解,又怎么复用?

这可能是数学家,甚至科学家真正在意的东西。因为我们总不能只当个观众,不断为AI大人攻克难题而喝彩,却对它用了什么、怎么做到的一无所知。

眼下的窘境就是如此,随着这些证明越来越便宜,理解反而越来越贵了。

因为说到底,数学的证明还是得靠数学家们一点点解读给普罗大众的,但他们的动力和回报,在AI这么无差别的轰炸下,是在一点点缩小的。

如果没人再愿意去解读AI的抽象论文,那这座堆砌起来的数学大厦可能会成为《三体》里的黑域,看似掌握了前所未有的力量,实则化身为理解的屏障,把文明锁死在里面。

作为地球上现存的唯一人类物种,我们智人能混到今天,可不止会用工具而已。

你看BBC的纪录片里,黑猩猩都会用树枝插棉花糖烤着吃。但它们可不会琢磨,这火到底是怎么烧起来的,除了烤棉花糖,还能拿来干点啥?

而我们就是靠着这一路琢磨的动力,才从山洞里的篝火旁折腾到了现在。

说白了,会用工具、知道结果,跟理解工具背后的原理,终究不是一回事。科学也从来不止于发现,更在于不断刨根问底。

没了这股子动力,那再过一百万年,我们也未必能走出文明的山洞。

图片、资料来源:OpenAI、GitHub、X、知乎@Algebra、哔哩哔哩@钰子一、陶哲轩博客、AHM、部分图源网络

本文来自微信公众号“差评X.PIN”,作者:风华,编辑:江江 & 面线,36氪经授权发布。

3条评论

凯特·史密斯

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你描述的这个话题非常重要,对许多刚进入这个领域的新手来说既实用又有趣。

约翰·多伊

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感谢你的意见!很高兴你觉得这篇文章有趣,希望在后续内容中继续深入这个话题。

简·彼得森

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非常有用的文章!感谢分享!现在我会计划访问贵公司,为我的业务选择最佳策略。

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